Akademik çalışmalarını fıkıh alanında yoğunlaştıran Kaya, TDV İslam Araştırmaları Merkezi’nde (İSAM) çeşitli idari ve akademik görevlerde bulunduktan sonra (1997-2011), kurucu koordinatör sıfatıyla başladığı İstanbul Şehir Üniversitesi İslami İlimler Fakültesi'nde öğretim üyesi olarak çalıştı (2011-2020). 2020'de İslam Ansiklopedisi İkinci Edisyon Projesi'nin idaresini üstlenen Kaya, 2021'de İstanbul Medeniyet Üniversitesi İslami İlimler Fakültesi'ne intisap etti.

İlgi alanlarının başında Hanefi mezhebi, fıkıh usulü, tecdid hareketleri ve sosyal teori gelen Kaya, Klasik Yayınları İslam Medeniyeti Araştırmaları Serisi’nin editörlerindendir. Orta öğretim yıllarından itibaren klasik Osmanlı medresesi müfredatını özel ders halkalarında önce tahsil, sonra tedris eden Kaya, İslâm medeniyetinin klasiklerinin üniversiter sistemle paralel olarak işlenmesi amacıyla birçok program ve faaliyet gerçekleştirmiştir.