Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’nden mezun oldu (2000). Aynı üniversitede yüksek lisansını (2002), İstanbul Üniversitesi’nde doktorasını tamamladı (2008). 2009 yılında bu yana İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü Türk-İslam Düşünce Tarihi Anabilim Dalı’nda öğretim üyesi olarak görev yapan Kaya, 2016-2019 yılları arasında aynı fakülteye bağlı İslam Araştırmaları Merkezi müdürlüğünü üstlendi. Çalışmaları İbn Sînâ felsefesi, klasik sonrası dönemde felsefe, İslam felsefesi tarihi yazıcılığı ve Osmanlı-Türk modernleşmesi sürecinde felsefenin konumu üzerine yoğunlaşan Kaya, Klasik Yayınları bünyesindeki İslam Felsefesi Dizisi’nin editörlüğünü yapmaktadır.